ABSTRACCIÓN INICIAL REVISITADA Victor M. Ponce y Luis Magallon 151025 RESUMEN Se revisa el concepto de abstracción inicial en el método del número de la curva del NRCS, a la luz de los resultados demostrablemente diferentes obtenidos por los modelos en actual uso (SWMM y HEC-HMS). El método del número de la curva no está distribuido en el tiempo, pero se ha utilizado en la práctica como un modelo distribuido, más allá del alcance de su desarrollo original. Esto ha llevado a varias formas de tomar en cuenta la abstracción inicial. Existe una necesidad urgente de revisar el concepto y desarrollar un nuevo estándar, para que los diversos modelos conduzcan a resultados similares. 1.   INTRODUCCIÓN El concepto de abstracción inicial ha evolucionado desde su introducción en la década de 1950 como parte del método del número de la curva del NRCS (Ponce, 2014). Varias interpretaciones están en uso actual, lo que ha desafiado la estandarización. Los modelos hidrológicos como SWMM y HEC-HMS aplican el concepto de diferentes maneras, lo que da como resultado diferentes soluciones. Por lo tanto, se ha vuelto necesario revisar y aclarar el concepto de abstracción inicial en el método del número de la curva, con la esperanza de que en el futuro, cuando el método se use junto con SWMM y HEC-HMS, el hidrograma calculado sea esencialmente el mismo. 2.   DEFINICIÓN DE ABSTRACCIÓN INICIAL El concepto de abstracción inicial se originó con el método del número de la curva de escorrentía (RCN) del NRCS, desarrollado por el Servicio de Conservación de Recursos Naturales del USDA (anteriormente Servicio de Conservación de Suelos, o SCS) en la década de 1950, y documentado en el Manual Nacional de Ingeniería: Parte 630 - Hidrología. Para una profundidad de precipitación P y el número de curva de escorrentía CN, la abstracción inicial Ia es la fracción inicial de profundidad de la precipitación después de la cual comienza la escorrentía. Victor Mockus, el desarrollador principal del método RCN, creía que para cualquier caso, la cantidad de abstracción inicial era, para todos los propósitos prácticos, intratable. Para sortear el problema, Mockus propuso graficar P' = P - Ia, en lugar de P, en las abscisas, y la escorrentía Q en las ordenadas (Ponce, 1996). Si se hubiera adoptado este procedimiento, se habría separado efectivamente la estimación de la abstracción inicial del método RCN. Como Mockus le dijo a Ponce en la ahora famosa entrevista (Ponce, 1996), sus superiores rechazaron la idea, pues creían que un componente de abstracción inicial tenía que ser parte del naciente método RCN. Entonces, la ecuación numérica de la curva de escorrentía original desarrollada por Mockus es:  P - Q            Q _______  =  ______     S               P (1) en la cual S = almacenamiento potencial, con todas las variables dadas en unidades de profundidad. La abstracción inicial Ia se sustrajo de la profundidad de la tormenta P para obtener:  P - Ia - Q              Q ___________  =  _________        S                  P - Ia (2) Para simplificar el método, Mockus expresó la retención potencial S en términos de un más manejable número de la curva de escorrentía CN:           1000 S = _________  -  10            CN (3) en el cual CN es un número adimensional limitado en el rango 1 ≤ CN ≤ 100, y todos los demás términos de la Ecuación 3 son profundidades, en pulgadas. Para que el método siguiera siendo práctico, con un solo parámetro (CN), la abstracción inicial tenía que estar relacionada con el almacenamiento S. Después de un análisis detallado, se adoptó la siguiente relación: Ia = λ S (4) en la cual λ = parámetro de abstracción inicial. Al inicio del método, el valor de λ se fijó en λ = 0.2, porque este valor parecía estar en el centro de los datos. A la fecha, subsisten dudas sobre si este valor se aplica para todos los casos o, más aún, si se aplica en absoluto como un valor central y siempre único. En los últimos 20 años, se han realizado varias investigaciones sobre el tema. Por ejemplo, Hawkins et al. (2002) han defendido convincentemente el uso de λ = 0.05. En la actualidad (2020), el NRCS no ha tomado aún una decisión sobre si mantener o cambiar el valor de λ. Dado que el conjunto actual de CN se desarrolló junto con λ = 0.2, se ve fácilmente que un cambio oficial de λ requeriría efectivamente un nuevo conjunto de CN. En el tiempo transcurrido desde su desarrollo original, el método del número de la curva NRCS se ha convertido en un estándar de facto en la práctica de la ingeniería hidrológica, con numerosas aplicaciones en los EE. UU. y otros países (Ponce y Hawkins, 1996). Su popularidad se basa en su simplicidad, aunque es necesario un cuidado razonable para utilizar el método correctamente. En muchos casos, las capacidades del método se han extendido, en gran parte por falta de una alternativa. Mockus señaló que el método no pretendía predecir la tasa de infiltración, sino el volumen total de infiltración para un evento de tormenta dado (Ponce, 1996). Dados P (en pulgadas) y una estimación de CN, el volumen de escorrentía Q (en pulgadas) es (Ponce, 2014):               [ CN ( P + 2 ) - 200 ] 2 Q =   ___________________________             CN [ CN ( P - 8 ) + 800 ] (5) Como se propuso originalmente, el método NRCS RCN se agrupa efectivamente en el tiempo, proporcionando una estimación de la escorrentía de la tormenta Q (pulgadas), dada la profundidad de la tormenta P (pulgadas) y un valor de CN apropiado, independientemente de la duración de la tormenta, la cual no se tiene en cuenta de manera explícita. Mockus afirmó que el dato de apoyo utilizado en el desarrollo del método fue la precipitación diaria, debido a que este tipo de datos era el único disponible en grandes cantidades (Ponce, 1996). En la práctica, esto significa que el método RCN debería funcionar mejor cuando la duración de la tormenta es cercana a un (1) día, aunque en repetidas aplicaciones éste no ha sido necesariamente el caso (NRCS, 1986). La definición correcta de abstracción inicial en el método NRCS RCN se deriva del desarrollo original del método: "Para una profundidad de tormenta P y número de curva CN, la abstracción inicial Ia es la fracción de la profundidad de la tormenta después de la cual comienza la escorrentía". Hay que tener en cuenta que en el método RCN, la abstracción inicial tiene el propósito declarado de reducir la escorrentía Q por debajo del valor que se aplicaría si la extracción inicial fuera cero. El énfasis está en el efecto de la abstracción inicial en la reducción de la escorrentía total Q (ordenada), y no en la aplicación de la abstracción inicial a la precipitación (abscisa). 3.   ANÁLISIS Según el método RCN, la escorrentía Q es una función de la profundidad de la tormenta P y el número de curva CN, independientemente de la duración de la tormenta. Por lo tanto, para un número de curva CN dado, el almacenamiento S y la abstracción inicial Ia son constantes. Al igual que P, S, y Q, la abstracción inicial Ia es un volumen, interpretado como una fracción de la profundidad de la tormenta, distribuida uniformemente para la duración de la tormenta dada y la cuenca siendo considerada. Aquí arguimos que si CN y S no tienen en cuenta ni la tasa de infiltración ni la duración de la tormenta, tampoco debería hacerlo la abstracción inicial Ia. Partiendo de esta premisa, parece injustificado situar la abstracción inicial al comienzo de la tormenta. Observamos que el método RCN está agrupado en el tiempo, originalmente desarrollado para tormentas de 24 horas de duración, y posteriormente extendido a modo de práctica a tormentas de menor duración. Dado tr = duración de la tormenta, tc = tiempo de concentración, y Pe = precipitación efectiva, la distribución de la abstracción total (P - Q) (es decir, las pérdidas totales) de manera uniforme en el tiempo produce una intensidad de lluvia efectiva constante (Ie = Pe/tr). Para tr ≥ tc, este procedimiento conduce a la concentración de escorrentía, con caudal pico Qp1 (Ponce, 2014): Qp1  =  Ie A (6) Por el contrario, si la abstracción inicial se contabiliza al comienzo de la tormenta, la abstracción total (P - Q) no se distribuye uniformemente en el tiempo. Por lo tanto, para conservar la masa a lo largo de la duración de la tormenta, la concentración de escorrentía debe alcanzarse en un caudal máximo Qp2, en el cual: Qp2  >  Qp1 (7) con diferencias significativas entre los dos enfoques. La Figura 1 muestra un ejemplo típico de la diferencia en los caudales máximos (Magallon y Ponce, 2015). El modelo OVERLAND distribuye la abstracción total uniformemente en el tiempo, mientras que SWMM y HEC-HMS no lo hacen así. Queda la pregunta de cuál de los enfoques para la abstracción de precipitación utilizando el método del número de curva de escorrentía es más realista o más apropiado. Esto da como resultado diferencias sustanciales en las propiedades hidrográficas (Magallon and Ponce, 2015). Fig. 1  Comparación de hidrogramas para tres modelos de flujo superficial, utilizando el número de curva de escorrentía NRCS como método de abstracción. 4.   CONCLUSIONES Se revisa el concepto de abstracción inicial en el método del número de la curva de escorrentía del NRCS, a la luz de los resultados demostrablemente diferentes obtenidos por los modelos hidrológicos en uso actual (SWMM y HEC-HMS). El método del número de la curva está agrupado en el tiempo, pero en la práctica se ha utilizado como un modelo distribuido, más allá del alcance de su desarrollo original. Esto ha llevado a varias formas de contabilizar la abstracción inicial. Existe una necesidad urgente de desarrollar un nuevo estándar, para que los diversos modelos conduzcan a resultados iguales o similares. BIBLIOGRAFÍA Hawkins, R. H., R. Jiang, D. E. Woodward, A. T. Hjelmfelt, y J. E. VanMullen. 2002. Runoff curve number method: Examination of the initial abstraction ratio. Proceedings of the Second Federal Interagency Hydrologic Modeling Conference, Las Vegas, Nevada. Magallon, L., y V. M. Ponce. 2015. Comparison between overland flow models. Publicación en linea. Ponce, V. M. 1996. Notas de mi conversación con Vic Mockus. Publicación en linea. Ponce, V. M. 2014. Engineering Hydrology, Principles and Practices. Publicación en linea. Ponce, V. M., y R. H. Hawkins. 1996. Runoff curve number: Has it reached maturity? ASCE Journal of Hydrologic Engineering, Vol. 1, No. 1, January, 11-19. USDA Natural Resources Conservation Service. 1986. Urban Hydrology for Small Watersheds. USDA Natural Resources Conservation Service. 2015. National Engineering Handbook: Part 630 - Hydrology.

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